Mastermind — Câu Đố Phá Mã Màu Cổ Điển

Phá mã màu 4 peg trong 10 lần thử. Đọc feedback peg đen/trắng sau mỗi lần đoán. 6 màu, luật cổ điển, miễn phí trên trình duyệt.

#classic #logic #single-player #brain-teaser

Cách chơi

Chọn 1 màu trên palette, tap 1 slot ở hàng đang chơi để đặt peg. Tap khi chưa chọn màu = xoá slot. Đặt đủ 4 peg rồi bấm Submit. Peg đen = đúng màu đúng vị trí; peg trắng = đúng màu sai vị trí.

Giới thiệu Mastermind — Câu Đố Phá Mã Màu Cổ Điển

Mastermind là câu đố phá mã 2 người do Mordecai Meirowitz — nhà bưu chính kiêm chuyên gia viễn thông người Israel — phát minh năm 1970. Phiên bản board game thương mại với peg đen-trắng kinh điển đã bán hơn 50 triệu bản trong thập kỷ đầu và trở thành tiêu chuẩn trong chương trình câu đố và logic toàn cầu.

Luật cổ điển: một người chọn mã bí mật gồm 4 peg màu, người còn lại có tối đa 10 lần đoán để phá mã. Sau mỗi lần đoán, người ra mã đưa feedback: peg *đen* cho mỗi peg đoán đúng màu + đúng vị trí, peg *trắng* cho mỗi peg đoán đúng màu nhưng sai vị trí. Không có peg nào = không màu nào trong đoán xuất hiện trong code.

Mastermind là ví dụ kinh điển trong suy luận diễn dịch. Donald Knuth chứng minh năm 1977 rằng chiến lược 5 lần đoán đủ cho phiên bản chuẩn 4×6, và giới chơi cạnh tranh hiện nay vẫn săn các nước mở đầu tối ưu. Phiên bản này máy đóng vai người ra mã — bạn có tối đa 10 lần đoán để phá mã 4 peg sinh ngẫu nhiên.

Mẹo & chiến thuật

  • Lần đoán đầu định hướng cả ván — thử 4 màu khác nhau để thu tối đa thông tin.
  • Nếu lần đầu ra 0 peg, bạn loại 4 màu cùng lúc. Đây là lợi thế lớn — đừng phí.
  • Peg đen nói về vị trí, peg trắng nói về *sự xuất hiện*. Tách rõ khi suy luận.
  • Khi đã sát, chỉ đổi 1–2 peg giữa các lần đoán — đổi nhiều khó so sánh.
  • Khi đã biết các màu mà chưa biết vị trí, hoán vị có hệ thống: đổi 2 peg, quan sát đếm đen thay đổi thế nào.
  • Đừng quên màu có thể lặp trong code. Nếu một đoán trả về (đen+trắng) > số màu unique bạn có, có màu lặp.
  • Phá mã trong 5 lần đoán = chạm mức tối ưu Knuth đã chứng minh. Dưới 5 lần là may mắn.

Câu hỏi thường gặp

Mã bí mật có thể có màu lặp không?

Có. Người ra mã được phép dùng cùng một màu nhiều lần, phiên bản này theo luật cổ điển. Không gian tìm kiếm là 1.296 mã (6⁴) thay vì chỉ 360 hoán vị duy nhất.

Peg đen và trắng nhỏ nghĩa là gì?

Peg đen = 1 peg đoán đúng màu + đúng vị trí. Peg trắng = 1 peg đoán đúng màu (mã có dùng) nhưng sai vị trí. Hai loại không double-count cùng một peg.

Tôi có bao nhiêu lần đoán?

10. Nếu chưa phá mã sau hàng thứ 10, người ra mã thắng và mã được tiết lộ.

Có luôn cách thắng trong 10 lần đoán không?

Có. Thuật toán Knuth 1977 đảm bảo lời giải trong tối đa 5 lần đoán cho mọi mã 4-peg 6-màu — nên 10 lần rất thoải mái kể cả không chơi tối ưu máy.

Thứ tự peg trong lần đoán có quan trọng không?

Có. Người ra mã chấm peg đen theo vị trí chính xác. Đổi vị trí 2 peg có thể thay đổi tỉ lệ đen/trắng dù tập màu giữ nguyên.

Ai phát minh Mastermind?

Mordecai Meirowitz, nhà bưu chính kiêm chuyên gia viễn thông Israel, thiết kế Mastermind năm 1970. Invicta Plastics xuất bản thương mại năm 1971 và game trở thành một trong các game bán chạy nhất thập niên 1970.